1. Escreva uma função que recebe duas listas e retorna True se elas
possuem algum elemento em comum, e False caso contrário. Use o laço
for aninhado.
2. Escreva uma função que cria uma matriz de números aleatórios,
dados quantas linhas e quantas colunas a matriz deve ter. Use a função
random.random() para gerar os números aleatórios.
3. Escreva uma função que recebe um número ímpar n e cria uma matriz com
n colunas onde a primeira linha tem um 1 no centro com 0s em volta,
a segunda linha tem três 1 no centro com 0s em volta, a terceira linha tem
cinco 1, assim por diante (os 1 formaram um triângulo), até a última linha ser
composta apenas por 1.
4. Escreva uma função que recebe um número inteiro n e retorna a matriz de
Pascal simétrica
de ordem n.
Os relacionamentos em uma rede social podem ser simétricos (amizade no Facebook)
ou assimétricos (seguidores no Twitter). Duas formas bem comuns de representar
os relacionamentos de uma rede social em um computador são as listas de adjacência,
onde usamos um dicionário em que cada entrada associa uma pessoa a sua lista de
relacionamentos (amigos, ou quem ela está seguindo), e as matrizes de adjacência,
onde associamos um número inteiro a cada pessoa, e a célula na linha i coluna j
de uma matriz quadrada é True se i se relaciona com j ou False se i não
se relaciona com j. Mantemos um dicionário separado que associa cada nome ao
índice nessa matriz.
5. Escreva uma função que recebe uma rede social na forma de lista de adjacência
e retorna um dicionário que associa cada nome a um número inteiro no intervalo [0,n),
onde n é o número de pessoas na rede.
6. Escreva uma função que recebe uma rede social na forma de lista de adjacência, e retorna o dicionário de nomes e índices e a matriz de adjacência correspondente.
7. Escreva uma função que recebe uma rede social na forma de matriz de adjacência (o primeiro parâmetro é o dicionário de nomes e índices, o segundo a matriz propriamente dita) e retorna a lista de adjacência correspondente.
8. Escreva uma função que recebe um participante da rede e retorna a lista de “amigos e amigos dos amigos” desse participante. Faça duas versões da função, uma que trabalha com a rede na forma de lista de adjacência, uma que trabalha com a rede na forma de matriz de adjacência.
9. Escreva uma função que recebe dois participantes da rede e retorna a lista de “amigos em comum” desses participantes. Novamente faça duas versões, uma para a rede em forma de lista de adjacência, outra para rede na forma de matriz de adjacência.
10. Escreva uma função que recebe duas matrizes, uma com m linhas e n colunas, outra com
n linhas e k colunas, e multiplica das duas, retornando uma matriz com m linhas e k colunas.
Lembre que cada elemento ij da matriz resultante é calculado pegando a i-ésima linha da
primeira matriz e a j-ésima coluna da segunda matriz, multiplicando os seus elementos dois a dois,
e somando. Dica: você vai precisar de três loops aninhados.